geometri

Tentu. Berikut rangkuman lengkap dan mudah dipahami untuk siswa kelas 6 SD tentang ciri-ciri bangun datar, rumus luas, rumus keliling, serta contoh cara mengerjakannya.

📐 RANGKUMAN MATEMATIKA KELAS 6

BANGUN DATAR: CIRI-CIRI, LUAS, DAN KELILING

A. Pengertian Bangun Datar

Bangun datar adalah bentuk dua dimensi yang memiliki panjang dan lebar, tetapi tidak memiliki tinggi atau ketebalan.

Contoh bangun datar:

1. Persegi

2. Persegi panjang

3. Segitiga

4. Jajar genjang

5. Trapesium

6. Belah ketupat

7. Layang-layang

8. Lingkaran

1. 🟦 PERSEGI

Ciri-ciri

• Memiliki 4 sisi.

• Semua sisinya sama panjang.

• Memiliki 4 sudut siku-siku.

• Sisi yang berhadapan sejajar.

• Memiliki 4 simetri lipat.

• Memiliki 4 simetri putar.

• Diagonalnya sama panjang.

• Kedua diagonal saling tegak lurus dan membagi dua sama panjang.

Rumus Keliling

K = 4 × s

Rumus Luas

L = s × s = s²

Keterangan:
s = sisi

Contoh

Sebuah persegi mempunyai sisi 12 cm.

Keliling:

K = 4 × 12
K = 48 cm

Luas:

L = 12 × 12
L = 144 cm²

2. ▭ PERSEGI PANJANG

Ciri-ciri

• Memiliki 4 sisi.

• Sisi yang berhadapan sama panjang.

• Memiliki 4 sudut siku-siku.

• Sisi yang berhadapan sejajar.

• Memiliki 2 diagonal yang sama panjang.

• Memiliki 2 simetri lipat.

• Memiliki 2 simetri putar.

Rumus Keliling

K = 2 × (p + l)

Rumus Luas

L = p × l

Keterangan:

• p = panjang

• l = lebar

Contoh

Panjang = 15 cm
Lebar = 8 cm

Keliling:

K = 2 × (15 + 8)
K = 2 × 23
K = 46 cm

Luas:

L = 15 × 8
L = 120 cm²

3. 🔺 SEGITIGA

Ciri-ciri

• Memiliki 3 sisi.

• Memiliki 3 sudut.

• Jumlah ketiga sudutnya adalah 180°.

• Memiliki berbagai jenis berdasarkan sisi dan sudut.

Jenis Segitiga Berdasarkan Sisinya

a. Segitiga sama sisi

• Ketiga sisi sama panjang.

• Ketiga sudut sama besar, yaitu 60°.

• Memiliki 3 simetri lipat.

b. Segitiga sama kaki

• Dua sisi sama panjang.

• Dua sudut sama besar.

c. Segitiga sembarang

• Ketiga sisinya berbeda panjang.

• Ketiga sudutnya berbeda.

Jenis Berdasarkan Sudut

• Segitiga lancip → semua sudut < 90°

• Segitiga siku-siku → salah satu sudut = 90°

• Segitiga tumpul → salah satu sudut > 90°

Rumus Keliling

K = a + b + c

Rumus Luas

L = ½ × alas × tinggi

Contoh

Sebuah segitiga memiliki:

alas = 10 cm
tinggi = 8 cm
sisi lainnya = 6 cm dan 10 cm

Luas:

L = ½ × 10 × 8
L = 40 cm²

Keliling:

K = 10 + 6 + 10
K = 26 cm

Ingat: tinggi segitiga harus tegak lurus terhadap alas.

4. ▱ JAJAR GENJANG

Ciri-ciri

• Memiliki 4 sisi.

• Sisi yang berhadapan sama panjang.

• Sisi yang berhadapan sejajar.

• Sudut yang berhadapan sama besar.

• Memiliki 2 diagonal.

• Diagonal saling membagi dua sama panjang.

• Tidak memiliki sudut siku-siku secara umum.

Rumus Luas

L = alas × tinggi

Rumus Keliling

K = 2 × (alas + sisi miring)

Contoh

Alas = 14 cm
Tinggi = 8 cm
Sisi miring = 6 cm

Luas:

L = 14 × 8
L = 112 cm²

Keliling:

K = 2 × (14 + 6)
K = 2 × 20
K = 40 cm

5. 🔷 BELAH KETUPAT

Ciri-ciri

• Memiliki 4 sisi sama panjang.

• Sisi yang berhadapan sejajar.

• Sudut yang berhadapan sama besar.

• Memiliki 2 diagonal.

• Diagonal saling tegak lurus.

• Diagonal saling membagi dua sama panjang.

• Memiliki 2 simetri lipat.

• Memiliki 2 simetri putar.

Rumus Keliling

K = 4 × s

Rumus Luas

L = ½ × d₁ × d₂

Keterangan:

• d₁ = diagonal pertama

• d₂ = diagonal kedua

Contoh

d₁ = 16 cm
d₂ = 10 cm
sisi = 9 cm

Luas:

L = ½ × 16 × 10
L = 80 cm²

Keliling:

K = 4 × 9
K = 36 cm

6. 🪁 LAYANG-LAYANG

Ciri-ciri

• Memiliki 4 sisi.

• Dua pasang sisi yang berdekatan sama panjang.

• Memiliki 2 diagonal.

• Kedua diagonal saling tegak lurus.

• Salah satu diagonal membagi diagonal lainnya menjadi dua sama panjang.

• Memiliki 1 simetri lipat.

• Memiliki 1 pasang sudut berhadapan yang sama besar.

Rumus Luas

L = ½ × d₁ × d₂

Rumus Keliling

K = 2 × (a + b)

Keterangan:

• a = panjang sisi pertama

• b = panjang sisi kedua

• d₁ dan d₂ = diagonal

Contoh

d₁ = 20 cm
d₂ = 12 cm

Luas:

L = ½ × 20 × 12
L = 120 cm²

Jika dua sisi masing-masing 10 cm dan 8 cm:

K = 2 × (10 + 8)
K = 36 cm

7. 🔶 TRAPESIUM

Ciri-ciri

• Memiliki 4 sisi.

• Memiliki sepasang sisi yang sejajar.

• Memiliki 4 sudut.

• Memiliki 2 diagonal.

• Terdapat beberapa jenis trapesium.

Jenis Trapesium

a. Trapesium sama kaki

• Kedua sisi miring sama panjang.

• Sudut-sudut pada masing-masing alas sama besar.

b. Trapesium siku-siku

• Memiliki dua sudut siku-siku.

c. Trapesium sembarang

• Semua sisi dan sudut dapat berbeda.

Rumus Luas

L = ½ × (a + b) × t

Keterangan:

• a = sisi sejajar pertama

• b = sisi sejajar kedua

• t = tinggi

Rumus Keliling

K = jumlah seluruh sisi

Contoh

Sisi sejajar = 12 cm dan 20 cm
Tinggi = 8 cm

Luas:

L = ½ × (12 + 20) × 8

L = ½ × 32 × 8

L = 128 cm²

8. ⚪ LINGKARAN

genui{"learning_viz":{"type_id":"CIRCLE_CIRCUMFERENCE","locale_override":"id-ID"}}

Ciri-ciri

• Tidak memiliki sisi lurus.

• Tidak memiliki titik sudut.

• Memiliki satu titik pusat.

• Memiliki jari-jari (r).

• Memiliki diameter (d).

• Diameter merupakan dua kali jari-jari.

d = 2 × r

r = ½ × d

Rumus Keliling

Jika diketahui jari-jari:

K = 2 × π × r

Jika diketahui diameter:

K = π × d

Rumus Luas

L = π × r × r

atau:

L = πr²

Nilai π

Gunakan:

π = 22/7 jika jari-jari atau diameter merupakan kelipatan 7.

Gunakan:

π = 3,14 jika bukan kelipatan 7.

Contoh

Sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 7 cm.

Keliling:

K = 2 × 22/7 × 7

K = 44 cm

Luas:

L = 22/7 × 7 × 7

L = 154 cm²

📊 TABEL RANGKUMAN RUMUS

Bangun

Luas

Keliling

Persegi

s × s

4 × s

Persegi panjang

p × l

2 × (p + l)

Segitiga

½ × a × t

a + b + c

Jajar genjang

a × t

2 × (a + b)

Trapesium

½ × (a + b) × t

jumlah semua sisi

Belah ketupat

½ × d₁ × d₂

4 × s

Layang-layang

½ × d₁ × d₂

2 × (a + b)

Lingkaran

π × r²

2 × π × r / π × d

🧠 PERBEDAAN LUAS DAN KELILING

Luas

Luas menunjukkan seberapa besar daerah yang berada di dalam bangun.

Contoh:

Luas halaman sekolah adalah 200 m².

Satuan luas:
cm², m², km²

Keliling

Keliling menunjukkan panjang seluruh sisi yang mengelilingi bangun.

Contoh:

Keliling halaman sekolah adalah 60 m.

Satuan keliling:
cm, m, km

Cara mudah mengingat:

Luas = bagian DALAM bangun

Keliling = bagian LUAR/tepi bangun

🔄 MENGUBAH SATUAN LUAS

Untuk satuan luas, setiap turun satu tingkat dikali 100, bukan 10.

km² → hm² → dam² → m² → dm² → cm² → mm²

Contoh:

3 m² = ... cm²

Dari m² ke cm² turun 2 tingkat.

3 × 100 × 100 = 30.000 cm²

Jadi:

3 m² = 30.000 cm²

📐 SOAL MENCARI SISI YANG BELUM DIKETAHUI

Contoh 1: Mencari sisi persegi

Luas persegi = 144 cm².

Berapa panjang sisinya?

Rumus:

L = s × s

Karena:

12 × 12 = 144

Maka:

s = 12 cm

Contoh 2: Mencari panjang persegi panjang

Luas = 120 cm²
Lebar = 8 cm

Rumus:

L = p × l

120 = p × 8

p = 120 ÷ 8

p = 15 cm

🧩 BANGUN DATAR GABUNGAN

Bangun datar gabungan adalah bangun yang tersusun dari dua atau lebih bangun datar.

Contohnya:

• persegi + segitiga

• persegi panjang + segitiga

• persegi panjang + setengah lingkaran

Cara menghitung luas bangun gabungan:

1. Pecah menjadi beberapa bangun sederhana.

2. Hitung luas masing-masing bangun.

3. Jumlahkan atau kurangkan sesuai bentuknya.

Contoh

Sebuah bangun terdiri dari persegi panjang dan segitiga.

Luas persegi panjang = 100 cm²
Luas segitiga = 30 cm²

Maka:

Luas total = 100 + 30

= 130 cm²

🧮 CARA MENGERJAKAN SOAL LUAS DAN KELILING

Gunakan langkah D-R-H-J:

D = Diketahui

Tuliskan ukuran yang diketahui.

R = Rumus

Tuliskan rumus yang digunakan.

H = Hitung

Masukkan angka ke rumus dan lakukan perhitungan.

J = Jawaban

Tuliskan hasil beserta satuannya.

⭐ Contoh Lengkap

Sebuah taman berbentuk persegi panjang memiliki panjang 25 m dan lebar 12 m. Taman tersebut akan dipasang pagar di sekelilingnya. Berapa meter pagar yang diperlukan?

Diketahui:

p = 25 m
l = 12 m

Ditanyakan:

Keliling taman?

Rumus:

K = 2 × (p + l)

Hitung:

K = 2 × (25 + 12)

K = 2 × 37

K = 74 m

Jawaban:

Jadi, panjang pagar yang diperlukan adalah 74 meter.

🎯 KATA KUNCI DALAM SOAL CERITA

Agar siswa mudah menentukan apakah menggunakan luas atau keliling, perhatikan kata-katanya.

Biasanya menggunakan KELILING:

• pagar

• kawat mengelilingi

• pita di tepi

• mengelilingi taman

• panjang lintasan

• bingkai

Biasanya menggunakan LUAS:

• menutupi lantai

• mengecat dinding

• memasang keramik

• luas tanah

• luas halaman

• luas kain

• rumput yang diperlukan

🌟 RANGKUMAN SUPER SINGKAT

Persegi
➡️ L = s × s
➡️ K = 4s

Persegi panjang
➡️ L = p × l
➡️ K = 2(p + l)

Segitiga
➡️ L = ½ × a × t
➡️ K = jumlah semua sisi

Jajar genjang
➡️ L = a × t
➡️ K = 2(a + b)

Trapesium
➡️ L = ½(a + b) × t
➡️ K = jumlah semua sisi

Belah ketupat
➡️ L = ½ × d₁ × d₂
➡️ K = 4s

Layang-layang
➡️ L = ½ × d₁ × d₂
➡️ K = 2(a + b)

Lingkaran
➡️ L = πr²
➡️ K = 2πr atau πd

INGAT:

🟢 LUAS = bagian dalam → satuan²
🔵 KELILING = mengelilingi tepi → satuan biasa